試題分析:(1)因為

是等腰直角三角形,沒說哪個角為直角,所以需分三種情況討論。當

時,點C在線段AB的中垂線上,即點C橫坐標為0,所以可設點C

,因為

在x軸上方,所以

。,根據兩直線垂直斜率相乘等于

,求出

。當

時,

,且兩直角邊相等,即

,所以

。當

時,即

,且

,所以

。(2)根據斜率公式列出方程,詳見解析。
試題解析:(1)因為

是等腰直角三角形,當

時,設點C

且

,所以直線AC的斜率

,直線BC的斜率

,因為

,所以

,所以

,因為

,所以

,此時點

。
當

時,

,且兩直角邊相等,即

,所以

。
當

時,即

,且

,所以

。綜上可得點

坐標為

或

或

(2)直線AC斜率為


,直線BC斜率為


,由題意可得


,整理的
