Question

隨著工業化的發展，環境污染愈來愈嚴重.某市環保部門隨機抽取60名市民對本市空氣質量滿意度打分，把數據分、、、六段后得到如下頻率分布表：

分組	頻數	頻率
合計

（1）求表中數據、、的值；
（2）用分層抽樣的方法在分數的市民中抽取容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取人在分數段的概率.

Answer 1

（1），，；（2）.

試題分析：（1）利用各組數據的概率之和為求出的值，然后根據樣本容量、總容量以及頻率三者之間的關系求出和的值；（2）先對所選取的人進行編號，然后將時間空間中的基本事件進行列舉，并將事件“分層抽樣的方法在分數[60,80）的市民中抽取容量為6的樣本，從中任取1人在分數段”，并確定相應的基本事件數目，然后再利用古典概型的概率計算公式計算相應事件的概率.
試題解析：（1），
，；
（2）∵[60，70）共9人，[70,80)共18人.
∴分層所抽取的6人中[60，70）的2人，[70,80)的4人，分別編號a,b,1,2,3,4設事件A為“從中任取2人，至多有1人在分數段”。
∵從6人中任取兩人的基本事件有15種：（ab）（a1）（a2）（a3）（a4）（b1）（b2）（b3）（b4）（12）（13）（14）（23）（24）（34）
至多有1人在分數段的基本事件有9種：（ab）（a1）（a2）（a3）（a4）（b1）（b2）（b3）（b4）
∴