Question

已知(2a3+

1

a

)n的展開式中的常數項是第7項，則正整數n的值為

8

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，令a的指數為0，r=6，可求．

解答：解：二項展開式的通項公式為T_r+1=2^n-ra^3n-4r，
由題意，3n-4×6=0，∴n=8，
故答案為8

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．