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4、方程|x2-2x|=a2+1 （a∈R+）的解的個數是（　�。�
分析：根據a為正數，得到a2+1＞1，然后作出y=|x2-2x|的圖象如圖所示，根據圖象得到y=a2+1的圖象與y=|x2-2x|的圖象總有兩個交點，得到方程有兩解．
解答：
解：∵a∈R+
∴a2+1＞1．而y=|x2-2x|的圖象如圖，
∴y=|x2-2x|的圖象與y=a2+1的圖象總有兩個交點．
∴方程有兩解．
故選B
點評：考查學生靈活運用函數的圖象與性質解決實際問題，會根據圖象的交點的個數判斷方程解的個數．做題時注意利用數形結合的思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|x2-2x-3|
（1）求函數f（x）的零點；
（2）在坐標系中畫出函數f（x）的圖象；
（3）討論方程|x2-2x-3|=k（k∈R）解的情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列的首項a1和公差d是方程x2-2x-3=0的兩根，且知d＞a1，則這個數列的第30項是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的方程x2+2x+loga
3
2
=0的解集只有一個子集．則實數a的取值范圍是
1＜a＜
3
2
1＜a＜
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}的前n項和為Sn，3an為方程x2+2x-12Sn=0的一根（N∈n）．
（1）求數列{an}通項公式an；
（2）求證：當N≥2時，
1
a
2
n
+
1
a
2
n+1
+…+
1
a
2
2n
＜
21
22
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•大興區一模）若實數a，b滿足a2+b2≤1，則關于x的方程x2-2x+a+b=0有實數根的概率是（　　）

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