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四棱錐中,底面為矩形,平面底面,,,點是側棱的中點.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求二面角的大小.

(Ⅲ)在線段求一點,使點到平面的距離為.

解:解:(I)令,                               ………(2分)

(1)若,則,即的定義域為                      ………(4分)

(2)若,則,即的定義域為                           ……(6分)

(Ⅱ)因為函數在區間上恒成立,

所以,,                                ……(9分)

因為,即 在區間上恒成立,               ……(10分)

因為,當且僅當時取得等號,      ……(11分)

所以的取值范圍是.                                         ……(12分)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(08年全國卷Ⅰ文)(本小題滿分12分)

四棱錐中,底面為矩形,側面底面,,

(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)設側面為等邊三角形,求二面角的大。

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖5,四棱錐中,底面為矩形,底面,,分別為的中點

(1)求證:;

(2)若,求與面所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在四棱錐中,底面為矩形,側棱底面,

,,,的中點.

(Ⅰ)求直線所成角的余弦值;

(Ⅱ)在側面內找一點,使

,并求出點到的距離.

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科目:高中數學 來源:2012年蘇教版高中數學選修2-1 3.2空間向量的應用練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為矩形,側棱底面,,,,的中點.

(1)求直線所成角的余弦值;

(2)在側面內找一點,使,并求出點到直線的距離.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年四川省成都高新區高三9月統一檢測理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,四棱錐中,底面為矩形,⊥底面,,點是棱的中點.                                                   

(Ⅰ)求點到平面的距離;

(Ⅱ) 若,求二面角的平面角的余弦值 .

 

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