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【題目】已知函數.

⑴判斷的奇偶性.

⑵寫出的單調區間(只需寫出結果).

⑶若方程有解，求實數的取值范圍.

【答案】(1)奇函數;(2) 函數的單調遞減區間為:,;單調遞增區間為:,;(3)

【解析】

(1)利用奇偶函數的定義 和判斷可得;

(2)先寫出時函數的單調區間,再根據函數的奇偶性得到時的單調區間;

(3)將方程有解轉化為函數 與函數 的圖象有交點,作出圖象后,觀察圖象可得.

(1)因為的定義域為R,

,所以,

所以函數為偶函數.

(2)當時,在上遞減,在上遞增,

又因為函數為偶函數,所以在上遞減,在上遞增,

故函數的單調遞減區間為:,;單調遞增區間為:,.

(3)因為方程有解,所以函數與函數的圖象有交點,

作出函數的圖象如下:

由圖可知:.

所以實數的取值范圍是.

練習冊系列答案
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【題目】已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集U=R

(1)求A∪B;

(2)若,求實數a的取值范圍

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【題目】若不等式（1－a）x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．

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(1)證明：(x)是偶函數；

(2)證明：(x)在(0，＋∞)上是增函數；

(3)解不等式(2－1)<2.

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（2）若DB=2，DF=4，試求CE的長．

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(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；則a＝____，b＝_______

(2)直線l1與直線l2平行，并且直線l2在y軸上的截距為3．則a＝____，b＝_______

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（1）將列聯表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為發芽和種子型號有關；

（2）若按照分層抽樣的方式，從不發芽的種子中任意抽取20粒作為研究小樣本，并從這20粒研究小樣本中任意取出3粒種子，設取出的型號的種子數為，求的分布列與期望.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，其中.

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【題目】設函數f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx．
（1）若f（x）在x= 處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；
（2）討論函數f（x）的單調區間；
（3）若函數y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0 ， 證明f′（x0）＜0．

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【題目】某闖關游戲規則是：先后擲兩枚骰子，將此試驗重復n輪，第n輪的點數分別記為xn ， yn ， 如果點數滿足xn＜ ，則認為第n輪闖關成功，否則進行下一輪投擲，直到闖關成功，游戲結束．
（Ⅰ）求第一輪闖關成功的概率；
（Ⅱ）如果第i輪闖關成功所獲的獎金數f（i）=10000× （單位：元），求某人闖關獲得獎金不超過1250元的概率；
（Ⅲ）如果游戲只進行到第四輪，第四輪后不論游戲成功與否，都終止游戲，記進行的輪數為隨機變量X，求x的分布列和數學期望．

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