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三棱錐的高為，若三個側面與底面所成二面角相等，則為△的                                                                （   ）
A．內心B．外心C．垂心D．重心
A
本題考查三棱錐的性質及二面角的相關計算
如圖示，在三棱錐中，過點作于點，過點作于點
，過點作于點，并連結
因為，所以分別是三個側面與底面所成二面角且相等，于是有
設，
在中，，同理有
所以
即點到的三邊的距離相等，所以點為的內心。
故正確答案為A
 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


.如圖，在△中，是邊上的點，且，


 
則的值為（    ）

A．　　　     B． 　                     
C． 　　     D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（課改班做） 如圖5，等邊△內接于△，且DE//BC，已知于點H，BC＝4，AH＝，求△的邊長．                   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABC和DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，CBA=DBC= 60°，(1) 求證：直線AD⊥直線BC；(2)求直線AD與平面BCD所成角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，
底面，是的中點．

（1）求證：//平面；
（2）若平面，求異面直線與所成角的余弦值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線平面，直線平面，有下面四個命題：（1）//；
（2）//；（3）//；（4）//； 其中正確的命題
 .      .    .     .  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如題18圖，平行六面體的下底面是邊長為的正方形，，且點在下底面上的射影恰為點．

（Ⅰ）證明：面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．如圖，在三棱錐A—BCD中，已知側面ABD底面BCD，若，則側棱AB與底面BCD所 成的角為            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐的底面邊長為1，高為3，則它的體積是                

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