精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數的最小正周期及單調遞減區間.

(Ⅰ);(Ⅱ)最小正周期為,單調遞減區間為.

解析試題分析:(1)直接計算的值,若式子的結果較復雜時,一般將函數解析式先化簡再求值;(2)求函數的最小正周期、單調區間等基本性質,一般先將函數解析式進行化簡,即一般將三角函數解析式化為的形式,然后利用公式即可求出函數的最小正周期,利用復合函數法結合正弦函數的單調性即可求出函數相應的單調區間,但首先應該求函數的定義域.
試題解析:解(Ⅰ)
                    4分
(Ⅱ)由
的定義域為
因為


所以的最小正周期為
因為函數的單調遞減區間為,


所以的單調遞減區間為
13分
考點:三角函數的周期、單調區間、輔助角變換

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,且當時,的最小值為2.
(1)求的值,并求的單調增區間;
(2)將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標縮短到原來的倍,再把所得圖象向右平移個單位,得到函數,求方程在區間上的所有根之和.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知a,b,c分別為ΔABC三個內角A,B,C的對邊長,.
(Ⅰ)求角A的大;
(II)若a=,ΔABC的面積為1,求b,c.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,已知,
(Ⅰ)求的大;
(Ⅱ)若,求的周長的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.(1)求的最大值和最小正周期;(2) 若,是第二象限的角,求.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知銳角中的內角、的對邊分別為、,定義向量,,且.
(1)求的單調減區間;
(2)如果,求的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象;

(2)求函數的單調增區間;
(3)若,求的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

的三邊為,滿足
(1)求的值;
(2)求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知M(1+cos2x,1)、N(1,)(是常數),且
(O為坐標原點)
(1)求y關于x的函數關系式;
(2)若時,最大值為2013,求a的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视