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某中學將名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班人，吳老師采用、兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班進行教學實驗.為了解教學效果，期末考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取名學生的成績進行統計，作出的莖葉圖如下：

記成績不低于分者為“成績優秀”.
（1）在乙班樣本的個個體中，從不低于分的成績中隨機抽取個，記隨機變量為抽到“成績優秀”的個數，求的分布列及數學期望；
（2）由以上統計數據填寫下面列聯表，并判斷有多大把握認為“成績優秀”與教學方式有關？
 
甲班（方式）
乙班（方式）
總計
成績優秀
 
 
 
成績不優秀
 
 
 
總計
 
 
 
（1）詳見解析；（2）詳見解析

試題分析：（1）先確定乙班樣本個個體中不低于分成績中“成績優秀”的人數，并確定隨機變量的可能取值，最后根據超幾何分布的特點求出隨機變量在相應取值下的概率，并列舉出隨機變量的概率分布列，求出其數學期望即可；（2）先根據題中的信息填寫列聯表，并根據表中數據計算的值，查臨界值求出犯錯誤的概率，從而確定有多少把握認為“成績優秀”與教學方式有關.
試題解析：（1）由題意得、、，
故，，，
的分布列為：









（2）由已知數據得
 
甲班（方式）
乙班（方式）
總計
成績優秀



成績不優秀



總計



根據列聯表中的數據，，
由于，所以有把握認為“成績優秀”與教學方式有關.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

空氣質量指數PM2.5(單位：μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，解代表空氣污染越嚴重：
PM2.5日均濃度
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
>250
空氣質量級別
一級
二級
三級
四級
五級
六級
空氣質量類別
優
良
輕度污染
中度污染
重度污染
嚴重污染
 

某市2013年3月8日—4月7日(30天)對空氣質量指數PM2.5進行檢測，獲得數據后整理得到如下條形圖：
(1)估計該城市一個月內空氣質量類別為良的概率；
(2)從空氣質量級別為三級和四級的數據中任取2個，求至少有一天空氣質量類別為中度污染的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校制定學校發展規劃時,對現有教師進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調查,其結果(人數分布)如表:
學歷
35歲以下
35至50歲
50歲以上
本科
80
30
20
研究生
x
20
y
(1)用分層抽樣的方法在35至50歲年齡段的教師中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至少有l人的學歷為研究生的概率;
(2)在該校教師中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再從這N個人中隨機抽取l人,此人的年齡為50歲以上的概率為,求x、y的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在對某漁業產品的質量調研中，從甲，乙兩地出產的該產品中各隨機抽取10件，測量該產品中某種元素的含量（單位：毫克）．
下表是測量數據的莖葉圖：
規定：當產品中的此種元素含量毫克時為優質品．

（1）試用上述樣本數據估計甲，乙兩地該產品的優質品率（優質品件數/總件數）；
（2）從乙地抽出的上述10件產品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產品中優質品數的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量x(kg)與每單位面積蔬菜年平均產量y(t)之間的關系有如下數據：
年份
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
x(kg)
70
74
80
78
85
92
90
95
y(t)
5.1
6.0
6.8
7.8
9.0
10.2
10.0
12.0
 
年份
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
 
x(kg)
92
108
115
123
130
138
145
 
y(t)
11.5
11.0
11.8
12.2
12.5
12.8
13.0
 
(1)求x與y之間的相關系數，并檢驗是否線性相關；
(2)若線性相關，求蔬菜產量y與使用氮肥量x之間的回歸直線方程，并估計每單位面積施肥150 kg時，每單位面積蔬菜的年平均產量．
(已知數據：＝101，≈10.113 3，＝161 125，＝1 628.55，＝16 076.8)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某考察團對全國10大城市進行職工人均平均工資x與居民人均消費y進行統計調查，y與x具有相關關系，線性回歸方程＝0.66x＋1.562(單位：千元)，若某城市居民消費水平為7.675，估計該城市消費額占人均工資收入的百分比約為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在某次測量中得到的樣本數據如下：82、84、84、86、86、86、88、88、88、88.若樣本數據恰好是樣本數據每一個數都加2后所得數據，則、兩個樣本的下列數字特征對應相同的是（    ）
A．眾數B．平均數C．中位數D．方差

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將容量為50的樣本數據,按從小到大的順序分成4組如右表,則第3組的頻率為____.(要求將結果化為最簡分數)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一次射擊訓練，某小組的成績只有7環、8環、9環三種情況，且該小組的平均成績為8.15環，設該小組成績為7環的有x人，成績為8環、9環的人數情況見下表：
環數(環)
8
9
人數(人)
7
8
那么x＝________.

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