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已知函數.
（1）求函數最大值和最小正周期；
（2）設內角所對的邊分別為，且．若，求的值.

（1）的最大值為，最小正周期為；（2）.

解析試題分析：（1）先用倍角公式與輔助角公式化簡得，結合正弦函數的圖像與性質可得的最大值，由公式計算出函數的最小正周期；（2）先由，結合，確定，用正弦定理化簡得到，再結合余弦定理即可解出的值.
試題解析：（1）          3分
則的最大值為，最小正周期是          5分
（2），則        6分
∵，∴，∴
∴，∴                    7分
又∵，由正弦定理得，①              9分
由余弦定理得，即，②      10分
由①②解得，                      12分.
考點：1.倍角公式；2.三角函數的性質；3.正余弦定理.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

△ABC為一個等腰三角形形狀的空地,腰AC的長為3(百米),底AB的長為4(百米).現決定在空地內筑一條筆直的小路EF(寬度不計),將該空地分成一個四邊形和一個三角形,設分成的四邊形和三角形的周長相等,面積分別為S1和S2.
(1)若小路一端E為AC的中點,求此時小路的長度;
(2)若小路的端點E、F兩點分別在兩腰上,求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知，
（1）求的大�。�
（2）若，求和的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設．

（1）試用表示的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大小．

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在銳角中，角的對邊分別為．已知．
（1）求B；
（2）若，求．

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△中，角，，所對的邊分別為，，．若，．
（1）求角的取值范圍；
（2）求的最小值．

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已知ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c, 若向量與向量共線.
（1）求角C的大小;
（2）若,求a,b的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
（1）求角A的大�。�
（2）若，，求邊c的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.
（1）若，求邊c的大��；
（2）若a=2c，求△ABC的面積．

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