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從某年級學生中，隨機抽取50人，其體重（單位：千克）的頻數分布表如下：

分組(體重)

頻數(人)

 

（1）根據頻數分布表計算體重在的頻率；

（2）用分層抽樣的方法從這50人中抽取10人，其中體重在中共有幾人？

（3）在（2）中抽出的體重在的人中，任取2人，求體重在中各有1人的概率.

 

【答案】

（1）;（2）5人;（3）

【解析】

試題分析: （1）頻率=頻數÷樣本總量;（2）分層抽樣要按各層占的比例抽取,從這50人中抽取10人就確定了各層內的抽取的比例為,故在內抽取的比例也都是,共有:

(人);（3）抽出的體重在和的5人中有三人體重在內,有2人體重在內,可采用列舉法把所以可能的情況一一列舉出,共10種情況,從中找出符合要求的情況有6中,故. 故體重在中各有1人的概率為 .

試題解析：（1）體重在的頻率

（2）用分層抽樣的方法抽取10人,其中體重在體重在和中共有:

(人)

（3）抽出的體重在和的5人中,設體重中的人為,體重在中的人為,任取2 人,共有:這10種情況.

其中體重在和中各有1人的情況有:

共6種.

故體重在中各有1人的概率為 .

考點：1、分層抽樣方法；2、古典概型.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

我市某校從高一年級學生中隨機抽取了50人測量身高．據測量，被測學生身高全部介于145到185之間，測量結果按如下方式分成八組：第一組[145，150]，第二組[150，155]，…，第八組[180，185]，得到如圖所示被測學生身高的頻率分布直方圖．
（1）求a的值；
（2）求身高在[170，175）和[180，185）的被測學生各有多少人？
（3）若從身高在[170，175）和[180，185）的被測學生中隨機抽取2人，求身高在[170，175）和[180，185）中各有1人的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某課題組為了研究學生的數學成績和物理成績之間的關系，隨即抽取該市高二年級20名學生某次考試成績，統計得2×2列聯表如下（單位：人）：
數學 優秀 數學 不優秀 合計
物理優秀 5 2 7
物理不優秀 3 10 13
合計 8 12 20
（1）根據表格數據計算，在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，是否認為學生的數學成績和物理成績之間有關系？
（2）若數學、物理成績都優秀的學生為A類生，隨即抽取一個學生為A類生的概率為
1
4
．為了了解A類生的有關情況，現從全市高二年級學生中每次隨機抽取1人，直到抽取到A類生為止，求抽取人數不超過3人次的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•豐臺區一模）某校從高一年級學生中隨機抽取100名學生，將他們期中考試的數學成績（均為整數）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到頻率分布直方圖（如圖所示）．則分數在[70，80）內的人數是
30
30
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•淄博二模）某校從高一年級學生中隨機抽取50名學生，將他們的期中考試數學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）若該校高一年級共有學生1000人，試估計成績不低于60分的人數；
（II）為了幫助學生提高數學成績，學校決定在隨機抽取的50名學生中成立“二幫一”小組，即從成績[90，100]中選兩位同學，共同幫助[40，50）中的某一位同學．已知甲同學的成績為42分，乙同學的成績為95分，求甲、乙恰好被安排在同一小組的概率．

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