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已知關于x的不等式
ax-1
x+1
＞0的解集是(-∞，-1)∪(
1
2
，+∞)．則a=
 
．
分析：把a=0代入不等式中得到解集不是原題的解集，故a不為0，所以把不等式轉化為a（x+1）（x-
1
a
）大于0，根據已知解集的特點即可求出a的值．
解答：解：由不等式判斷可得a≠0，
所以原不等式等價于a(x+1)(x-
1
a
)＞0，
由解集特點可得a＞0且
1
a
=
1
2
，
則a=2．
故答案為：2
點評：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉化的數學思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
a-xx+1
≥0的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=P，求正數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
a(x+1)x-2
＜2的解集為A，且5∉A，
（1）求實數a的取值范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
a(x-1)x-2
＞2的解集為A，且3∉A
（1）求a范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
(a+1)x-3x-1
＜1．
（Ⅰ）當a=1時，解該不等式；
（Ⅱ）當a＞0時，解該不等式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設函數f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知關于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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