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(1+x+x2)·(1-x)10的展開式中，x5項的系數為______________.

解析：(1+x+x2)(1-x)10=(1-x)10+x(1-x)10+x2(1-x)10,而在(1-x)10的展開式中x5的系數是(-1)5;x(1-x)10的展開式中x5的系數是(-1)4;x2(1-x)10的展開式中x5的系數是(-1)3·,故x5的系數是-+-=-162.

答案:-162

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在（1/x+x2）6的展開式中，x3的系數和常數項依次是（　�。�
A、20，20B、15，20C、20，15D、15，15

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1+x+x2)(x-
1x
)6的展開式中的常數項為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

先閱讀下面的文字：“求
1+
1+
1+…
的值時，采用了如下的方式：令
1+
1+
1+…
=x，則有x=
1+x
，兩邊平方，得1+x=x2，解得x=
1+
5
2
（負值已舍去）”．可用類比的方法，求2+
1
2+
1
2+…
的值為
1+
2
1+
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數f（x）的二次項系數為負，且對任意實數x，恒有f（x）=f（4-x），若f（1-3x2）＜f（1+x+x2），則x的取值范圍是
（-∞，-
1
4
）∪（0，+∞）
（-∞，-
1
4
）∪（0，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，則a1+a3+a5+…+a2n-1=
3n-1
2
3n-1
2
．

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