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兩個向量共線是兩個向量相等的                       （   ）

A、 充分不必要條件  B、必要不充分條件  C、充要條件 D、 既不充分也不必要條件 

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：平行包含同向與反向兩種情況。向量相等意味著模相等且方向相同。所以兩個向量共線，但二者不一定模相等；反之，兩個向量相等其必方向相同。故兩個向量共線是兩個向量相等的必要不充分條件（有之未必然，無之必不然），選B。

考點：本題主要考查向量及共線（平行）向量的概念。

點評：向量有方向、有大小，平行包含同向與反向兩種情況。向量相等意味著模相等且方向相同。充要條件的概念對高一學生來說要求高了些。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、下面有四個關于充要條件的命題：
①向最b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數λ使得b=λa；
②a、b、c成等比數列的充要條件是b2=ac；
③兩個事件為互斥事件是這兩個事件為對立事件的充要條件；
④函數y=x2+bx+c為偶函數的充要條件是b=0
其中，真命題的編號是
①④
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個非零向量，當
a
+t
b
（t∈R）的模取最小值時，
①求t的值．
②已知
a
與
b
共線且同向，求證：
b
與
a
+t
b
垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）設
e1
 ， 
e2
為兩個不共線的向量，
a
=-
e1
+3
e2
 ， 
b
=4
e1
+2
e2
 ， 
c
=-3
e1
+12
e2
，試用
b
 ， 
c
為基底表示向量
a
；
（Ⅱ）已知向量
a
=( 3 ， 2 ) ， 
b
=( -1 ， 2 ) ， 
c
=( 4 ， 1 )，當k為何值時，( 
a
+k
c
 )∥( 2
b
-
a
 )？平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

下面有四個關于充要條件的命題：
①向最b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數λ使得b=λa；
②a、b、c成等比數列的充要條件是b2=ac；
③兩個事件為互斥事件是這兩個事件為對立事件的充要條件；
④函數y=x2+bx+c為偶函數的充要條件是b=0
其中，真命題的編號是________（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源：2011年四川省高三摸底數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

下面有四個關于充要條件的命題：
①向最b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數λ使得b=λa；
②a、b、c成等比數列的充要條件是b2=ac；
③兩個事件為互斥事件是這兩個事件為對立事件的充要條件；
④函數y=x2+bx+c為偶函數的充要條件是b=0
其中，真命題的編號是    （寫出所有真命題的編號）

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