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△ABC滿足：
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
，那么此三角形的形狀是（　�。�
分析：利用正弦定理化簡已知等式得到tanA=tanB=tanC，由A，B，C為三角形內角，可得出A=B=C，即可確定出三角形形狀．
解答：解：利用正弦定理化簡已知等式得：
sinA
cosA
=
sinB
cosB
=
sinC
cosC
，即tanA=tanB=tanC，
∵A，B，C為三角形內角，∴A=B=C，
則三角形為正三角形．
故選B
點評：此題考查了三角形形狀的判斷，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、△ABC的三邊a，b，c滿足等式acosA+bcosB=ccosC，則此三角形必是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列一些說法：
（1）已知△ABC中，acosB=bcosA，則△ABC為等腰或直角三角形．
（2）已知△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC為等腰或直角三角形．
（3）已知數列{an}滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數，n∈N*），則稱{an}為“等方比數列”．若數列{an}是等方比數列則數列{an}必是等比數列．
（4）等比數列{an}的前3項的和等于首項的3倍，則該等比數列的公比為-2．
其中正確的說法的序號依次是
（2）
（2）
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的三邊a，b，c滿足等式acosA+bcosB=ccosC，則此三角形必是（　�。�
A．以a為斜邊的直角三角形
B．直角三角形
C．等邊三角形
D．其它三角形

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科目：高中數學 來源：2010年山東省實驗中學高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC的三邊a，b，c滿足等式acosA+bcosB=ccosC，則此三角形必是（ ）
A．以a為斜邊的直角三角形
B．直角三角形
C．等邊三角形
D．其它三角形

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