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【題目】已知集合A={x|1﹣m≤x≤2m+1}，B= ．
（1）當m=2時，求A∩B，A∪B；
（2）若BA，求實數m的取值范圍．

【答案】
（1）解：當m=2時，A={x|﹣1≤x≤5}，

由B中不等式變形得：3﹣2≤3x≤34，

解得：﹣2≤x≤4，即B={x|﹣2≤x≤4}，

∴A∩B={﹣1≤x≤4}，A∪B={x|﹣2≤x≤5}


（2）解：∵BA，∴ 解得m≥3，

∴m的取值范圍為{m|m≥3}


【解析】（1）直接根據集合的交、并集的概念進行運算；（2）由BA，列出不等式組，能求出實數m的取值范圍
【考點精析】根據題目的已知條件，利用集合的交集運算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC，AB= DE，F是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE．

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【題目】已知指數函數y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域為R的函數f（x）= 是奇函數．
（1）確定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零點，求a的取值范圍；
（3）若對任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t2﹣k）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．

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【題目】已知函數f（x）=x+ 是奇函數．
（1）若點Q（1，3）在函數f（x）的圖象上，求函數f（x）的解析式；
（2）寫出函數f（x）的單調區間（不要解答過程，只寫結果）；
（3）設點A（t，0），B（t+1，0）（t∈R），點P在f（x）的圖象上，且△ABP的面積為2，若這樣的點P恰好有4個，求實數a的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓M的方程為x2+y2﹣8x﹣2y+16=0，若直線kx﹣y+3=0上至少存在一點，使得以該點為圓心，半徑為1的圓與圓M有公共點，則k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ]
B.[0，+∞）
C.[﹣ ，0]
D.（﹣∞， ]∪[0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，∠BAD=120°，OA⊥平面ABCD，E為OD的中點，OA=AC= AD=2，AC平分∠BAD．

（1）求證：CE∥平面OAB；
（2）求四面體OACE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是某電視臺綜藝節目舉辦的挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為（ ）

A.84，4.84
B.84，1.6
C.85，4
D.85，1.6

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在無窮數列{an}中，a1=p是正整數，且滿足 （Ⅰ）當a3=9時，給出p的值；（結論不要求證明）
（Ⅱ）設p=7，數列{an}的前n項和為Sn ， 求S150；
（Ⅲ）如果存在m∈N* ， 使得am=1，求出符合條件的p的所有值．

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【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=2，AA1=3，D為BC中點，

（1）證明：A1C∥平面B1AD；
（2）求二面角B1﹣AD﹣B的余弦值．

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