Question

陽光商場節日期間為促銷，采取“滿一百送三十，連環送”的酬賓方式，即顧客在店內花錢滿100元（這100元可以是現金，也可以是獎勵券，或二者合計），就送30元獎勵券（獎勵券不能兌換現金）；滿200元就送60元獎勵券……

（注意：必須滿100元才送獎勵券30元，花費超過100元不足200元也只能得30元獎勵券，以此類推）。

（I）按這種酬賓方式，一位顧客只用7000元現金在陽光商場最多能購回多少元錢的貨物？

（II）在一般情況下，顧客有a元現金，而同時新世紀百貨在進行7折優惠活動，即每件商品按原價的70%出售，試問該顧客在哪個商場購物才能獲得更多優惠？

Answer 1

解：（1）根據規則，必須滿100元才能得30元獎勵券，所以要想所得獎券最多，必須每次盡可能使用100元整數倍的錢，所以這位顧客按下述方法可獲得最多貨物，

    第一次使用7000元，可得獎勵券

    第二次使用2100元，可得獎勵券

    第三次使用600元，可得獎勵券（此時剩下獎勵券30元）

    第四次使用200元，可得獎勵券60元（此時剩下獎勵券10元）

    最后一次使用70元，沒有獎勵券

    故共可購回7000+2100+600+200+70=9970（元）貨物                 

（2）設陽光商場用a元錢最多能購回m元錢的貨物，

    則由（1）小題知：

    新世紀百貨用a元錢能購回元錢的貨物，故新世紀的優惠比重百更多。