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（2011•雙流縣三模）設D為△ABC的邊AB上一點，P為△ABC內一點，且滿足
AD
=
3
4
AB
，
AP
=
AD
+
2
5
BC
，則
S△APD
S△ABC
=（　�。�
分析：利用向量的運算法則：三角形法則作出
AD
，作出
AP
；結合圖形求出兩個三角形的面積比．
解答：解：∵
AD
=
3
4
AB
，
AP
=
AD
+
2
5
BC
，
∴
AP
=
AD
+
DP
=
AD
+
2
5
BC
，
∴
DP
=
2
5
BC
．
∴
△ADP的高
△ABC的高
=
AD
AB
=
3
4
，
∴
S△APD
S△ABC
=
2
5
•
3
4
=
3
10
．
故選D．
點評：此題是個中檔題．本題考查向量的運算法則：三角形法則以及三角形的面積公式．體現了數形結合的思想，同時也考查了學生應用知識分析解決問題的能力．
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