精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知拋物線y=ax2－1上恒有關于直線x+y=0對稱的相異兩點，求a的取值范圍.

 

【答案】

．

【解析】試題分析：設在拋物線上關于直線對稱的相異兩點為，則，由①－②得,∵P、Q為相異兩點，∴又，∴ ，代入②得，其判別式，解得．

考點：本題考查了點關于直線的對稱點問題、拋物線方程。

點評：本題綜合性強，是拋物線、對稱問題以及一元二次方程等知識的綜合應用。化簡得方程后，利用來求的取值范圍是本題的難點。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2-1上存在關于直線x+y=0成軸對稱的兩點，試求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2-1的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2（a∈R）的準線方程為y=-1，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=-bx交于A、B兩點，其中a＞b＞c，a+b+c=0，設線段AB在x軸上的射影為A1B1，則|A1B1|的取值范圍是（　�。�
A、(
3
，   2
3
)
B、(
3
，   +∞)
C、(0，   
3
)
D、(2，   2
3
)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知拋物線y=ax2的準線方程為y=-2，則實數a的值為
1
8
1
8
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视