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不等式組
x≤y≤2x
y≤2
，所表示的平面區域的面積是（　　）
分析：先作出不等式組對應的平面區域，然后根據區域確定面積即可．
解答：解：作出不等式組對應的平面區域如圖：陰影部分．
由
y=x
y=2
得
x=2
y=2
，即B（2，2）．
由
y=2x
y=2
，得
x=1
y=2
，即A（1，2），
所以三角形OAB的面積為S=
1
2
×(2-1)×2=1．
故選A．
點評：本題主要考查不等式組表示的平面區域，利用二元一次不等式組表示平面區域，作出不等式組對應的區域是解決本題的關鍵，然后根據相應的面積公式進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足不等式組
x+y≥2
x≤2
y≤2
則
y-1
x+1
的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組
x-y≥-2
x+y≤3
x≥0
y≥0
的所有點中，使目標函數z=3x+5y取得最大值點的坐標為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y滿足不等式組
x-y≥-2
x+2y≥-2
2x+y≤2
，若O為坐標原點，M（x，y），N（1，-2），則
OM
•
ON
的最小值是
-4
-4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•溫州一模）若實數x，y滿足不等式組
x+y≥2
x≤2
y≤2
則2x+y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：點（-2，1）和點（1，1）在直線3x-2y-a=0的同側，命題q：不等式組
x+y≤2
x≥0
y≥0
所對應的區域中的（x，y）滿足a=y-x，
（Ⅰ）若命題p命題q均為真命題，分別求出各自所對應的實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若p為真命題，p且q為假命題，求實數a的取值范圍．

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