Question

【題目】函數f（x）=x3+bx2+cx+d圖象如圖，則函數 的單調遞減區間為（ ）

A.（﹣∞，﹣2）
B.[3，+∞）
C.[﹣2，3]
D.[ ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d∴f'（x）=3x2+2bx+c
由函數f（x）的圖象知，f'（﹣2）=0，f'（3）=0
∴b=﹣ ，c=﹣18
∴ =log2（x2﹣x﹣6）的定義域為：（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）
令z=x2﹣5x﹣6，在（﹣∞，﹣2）上遞減，在（3，+∞）上遞增，且y=log2z
根據復合函數的單調性知，
函數 的單調遞減區間是（﹣∞，﹣2）
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解復合函數單調性的判斷方法的相關知識，掌握復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：“同增異減”，以及對對數函數的單調區間的理解，了解a變化對圖象的影響：在第一象限內,a越大圖象越靠低；在第四象限內,a越大圖象越靠高．