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已知曲線的極坐標方程是，直線的參數方程是（為參數）．
（Ⅰ）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與軸的交點是,是曲線上一動點,求的最大值.

（1）（2）

解析試題分析：解：（Ⅰ）曲線的極坐標方程可化為，
又,
所以曲線的直角坐標方程為           3分
（Ⅱ）將直線l的參數方程化為直角坐標方程,得,       4分
令,得,即點的坐標為(2,0). 又曲線為圓，圓的圓心坐標為(0,1)，
半徑，則,            6分
所以.即的最大值為       7分
考點：直線與圓關系
點評：主要是考查了直線與圓的位置關系的綜合運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線l的參數方程： (t為參數)和圓C的極坐標方程：ρ＝2sin(θ＋)．
(1)將直線l的參數方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)判斷直線l和圓C的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的軸的正半軸重合．直線的參數方程是（為參數），曲線C的極坐標方程為．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線C相交于M，N兩點，求M，N兩點間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，圓的極坐標方程為．現以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系．
（Ⅰ）求圓的直角坐標方程；
（Ⅱ）若圓上的動點的直角坐標為，求的最大值，并寫出取得最大值時點P的直角坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為（為參數）曲線C2的參數方程為（，為參數）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=與C1，C2各有一個交點.當=0時，這兩個交點間的距離為2，當=時，這兩個交點重合.
（I）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；
(II)設當=時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1,當=-時，l與C1，C2的交點為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設直線的參數方程為(t為參數），若以直角坐標系的點為極點，軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為ρ=．
（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線與曲線交于A、B兩點，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線為為參數）。在以為原點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為，射線為，與的交點為，與除極點外的一個交點為。當時，。
（1）求，的直角坐標方程；
（2）設與軸正半軸交點為，當時，設直線與曲線的另一個交點為，求。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知在直角坐標系中，圓錐曲線的參數方程為（為參數），定點，是圓錐曲線的左，右焦點．
（Ⅰ）以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經過點且平行于直線的直線的極坐標方程；
（Ⅱ）在（I）的條件下，設直線與圓錐曲線交于兩點，求弦的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（(本小題滿分10分)
選修4—4：坐標系與參數方程
已知直線的參數方程為（為參數），曲線C的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立直角坐標系，點，直線與曲線C交于A、B兩點．
(1)寫出直線的極坐標方程與曲線C的普通方程；
(2) 線段MA，MB長度分別記為|MA|，|MB|，求的值．

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