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在數列中，，且滿足 .
（Ⅰ）求及數列的通項公式；
（Ⅱ）設求數列的前項和.

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）

數列的通項公式
（2）

考點：等差數列的求和公式，“累差法”，“裂項相消法”。
點評：中檔題，本題首先利用“累差法”，確定得到數列的特征，得到數列的通項公式。數列的求和立足于“公式法”，應當注意到“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”，均是高考考查的重要求和方法。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列的前n項和為，且，數列滿足．
(1)求數列的通項公式，
(2)求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數列的前項和滿足，。
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數，數列的前n項和，且同時滿足：
① 不等式 ≤ 0的解集有且只有一個元素；
② 在定義域內存在，使得不等式成立．
（1） 求函數的表達式；
（2） 求數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點（1,2）是函數的圖像上一點，數列的前n項和.
（1）求數列的通項公式；
（2）將數列前30項中的第3項，第6項，…，第3k項刪去，求數列前30項中剩余項的和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和，
（1）求通項公式an ；（2）令，求數列{bn}前n項的和Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和為，
（1）求；
（2）求知數列的通項公式。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的各項都是正數，且滿足：
（1）求；
（2）證明：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列是等差數列,，數列的前n項和是，且.
（I）求數列的通項公式；
（II）求證：數列是等比數列；

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