Question

：等差數列的各項均為正數，其前項和為，滿足，且.

⑴求數列的通項公式；

⑵設，求數列的最小值項.

 

Answer 1

【答案】

解：⑴.

⑵.  

【解析】本試題主要是考查了數列的通項公式的求解以及數列的前n項和的求解的綜合運用。

（1）由于等差數列的各項均為正數，且給出關系式，對于n令值，而控制得到數列的前幾項，然后歸納得到結論或者運用整體的思想得到公差d，然后求解通項公式。

（2）咋第一問的基礎上，得到新數列的他弄個相公是，然后分析其特點，采用分組求和的思想得到和式。

解：⑴由，可得.

又，可得. 數列是首項為1，公差為1的等差數列，. (4分)

⑵根據⑴得，.

由于函數在上單調遞減，在上單調遞增，

而，且，，

所以當時，取得最小值，且最小值為.

即數列的最小值項是.