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已知A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集為實數集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．
（1）∵A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}；（4分）
∵A={x|3≤x＜7}，
∴CRA={x|x＜3或x≥7}
∴（CRA）∩B={x|x＜3或x≥7}∩{x|2≤x＜10}={x|2＜x＜3或7≤x＜10}（8分）
（2）如圖，

∴當a＞3時，A∩C≠φ（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

學校舉辦排球賽，某班50名同學中共有15名同學參賽，后來又舉辦了田徑賽這個班有20名同學參賽，已知兩項比賽都參加有7名同學．這個班共有______名同學兩項比賽都沒有參加．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設U={1，2，3，4，5}，A，B為U的子集，若A∩B={2}，（∁UA）∩B={4}，（∁UA）∩（∁UB）={1，5}，則下列結論正確的是（　　）
A．3∉A，3∉BB．3∉A，3∈BC．3∈A，3∉BD．3∈A，3∈B

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|（x-2）（x-8）≤0}，B={x|
x-1
x-6
＜0}，U=R．求：A∪B，（CUA）∩B．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，全集U=R
（1）求∁UB；
（2）求A∩（∁UB）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若集合P={x|x=n，n∈Z}，Q={x|x=
n
2
，n∈Z}，S={x|x=
1
2
+n，n∈Z}，則下列各項中正確的是（　　）
A．Q?PB．Q?SC．Q=P∪SD．Q=P∩S

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={-1，0，1}，B={x|
1
2
＜2x＜4}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{-1，1}C．{0，1}D．{-1，0，1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設全集U={0，1，2}，若A={x|log2（x2+1）=0}，則CUA=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={-1，0，2}，B={x，3}，若A∩B={2}，則x的值為（　�。�
A．3B．2C．0D．-1

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