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在二項展開式中，系數為有理數的項數為       ；

 

【答案】

17

【解析】

試題分析：根據題意，由于展開式中其通項公式為

考點：二項式定理

點評：解決的關鍵是對于二項式定理的通項公式的運用，理解有理項表示的為x的次數為整數次冪即可，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在(3x
1
3
+x
1
2
)n的二項展開式中各項系數之和為t，其二項式系數之和為h，若h+t=272，則其二項展開式中x2項的系數為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①4名同學分別報名參加學校組織的數學、物理、化學三個項目的競賽，每人限報其中的一項，不同報法的種數是43；
②4名同學分3張有座足球票，每人至多分l張，而且必須分完，那么不同分法的種數是C43；
③從含有98件正品，2件次品的100件產品中任意抽取3件，抽取的這3件產品中至少有l件次品的概率是
C
1
2
C
2
99
C
3
100
；
④在（1-x）2n+1（n∈N*）的二項展開式中，系數最大的項是第n+1項，系數最小的項是第n+2項．
其中真命題是
①
①
．

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科目：高中數學 來源： 題型：022

關于二項式(x-1)2004，有下列四個命題，真命題的序號是________．

①在二項展開式中，所有非常數項的系數和是1

②在二項展開式中，系數最大的項是第1003項

③二項展開式中第六項是

④當x=2000時，(x-1)2004除以2000所得余數為1

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

關于二項式(x-1)2004，有下列四個命題，真命題的序號是________．

①在二項展開式中，所有非常數項的系數和是1

②在二項展開式中，系數最大的項是第1003項

③二項展開式中第六項是

④當x=2000時，(x-1)2004除以2000所得余數為1

 

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