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【題目】已知圓C的方程：和直線l的方程：，點P是圓C上動點，直線l與兩坐標軸交于A、B兩點．

(1)求與圓C相切且垂直于直線l的直線方程；

(2)求面積的取值范圍。

【答案】（1）或；（2）

【解析】分析：（1）由題意知，設所求直線方程為，由于直線與圓C相切，利用圓心到所求直線的距離等于半徑，即可求解，得到所求直線的方程；

(2)由于直線l與坐標軸交于A、B兩點，求得所以，由圓心到直線的距離為，

點P到直線l的距離為，則，得到的取值范圍，進而求解 面積的取值范圍．

詳解：(1)由題意知，設所求直線方程為，

由于直線與圓C相切，所以圓心到所求直線的距離為，即

所以，故所求直線方程為或．

(2)由于直線l：與坐標軸交于A、B兩點，故，

所以．

設圓心C到直線l的距離為，

點P到直線l的距離為則，即

由于

所以面積的取值范圍是．

練習冊系列答案
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【題目】在正四面體ABCD中，M，N分別是BC和DA的中點，則異面直線MN和CD所成角為 ．

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【題目】如圖，在正方體 中， 是 的中點， 在 上，且 ，點 是側面 （包括邊界）上一動點，且 平面 ，則 的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓：（）的離心率為，橢圓與軸交于兩點，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設點是橢圓上的一個動點，且點在軸的右側，直線與直線交于兩點，若以為直徑的圓與軸交于，求點橫坐標的取值范圍及的最大值．

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【題目】下列函數既是奇函數，又在間區 上單調遞減的是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】4月16日摩拜單車進駐大連市旅順口區，綠色出行引領時尚，旅順口區對市民進行“經常使用共享單車與年齡關系”的調查統計，若將單車用戶按照年齡分為“年輕人”(20歲～39歲)和“非年輕人”(19歲及以下或者40歲及以上)兩類，抽取一個容量為200的樣本，將一周內使用的次數為6次或6次以上的稱為“經常使用單車用戶”。使用次數為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”，已知“經常使用單車用戶”有120人，其中 是“年輕人”，已知“不常使用單車用戶”中有 是“年輕人”.
（1）請你根據已知的數據，填寫下列 列聯表：

年輕人

非年輕人

合計

經常使用單車用戶

不常使用單車用戶

合計


（2）請根據(1)中的列聯表，計算 值并判斷能否有 的把握認為經常使用共享單車與年齡有關？
(附：
當 時，有 的把握說事件 與 有關；當 時，有 的把握說事件 與 有關；當 時，認為事件 與 是無關的)

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【題目】已知函數f（x）=2sin（ωx+）﹣1（ω＞0，|φ|＜π）的一個零點是 ，其圖象上一條對稱軸方程為 ，則當ω取最小值時，下列說法正確的是 ． （填寫所有正確說法的序號） ①當 時，函數f（x）單調遞增；
②當 時，函數f（x）單調遞減；
③函數f（x）的圖象關于點 對稱；
④函數f（x）的圖象關于直線 對稱．

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【題目】求符合下列條件的直線方程：

（1）過點，且與直線平行；

（2）過點，且與直線垂直；

（3）過點，且在兩坐標軸上的截距相等．

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【題目】已知函數．

（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象；

（2）指出f(x)的周期、振幅、初相、對稱軸；

（3）此函數圖象由y=sinx的圖象怎樣變換得到？（注：y軸上每一豎格長為1）

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