Question

【題目】某家電公司根據銷售區域將銷售員分成，兩組.年年初，公司根據銷售員的銷售業績分發年終獎，銷售員的銷售額（單位：十萬元）在區間，，，內對應的年終獎分別為2萬元，2.5萬元，3萬元，3.5萬元.已知銷售員的年銷售額都在區間內，將這些數據分成4組：，，，，得到如下兩個頻率分布直方圖：

以上面數據的頻率作為概率，分別從組與組的銷售員中隨機選取1位，記，分別表示組與組被選取的銷售員獲得的年終獎.

（1）求的分布列及數學期望；

（2）試問組與組哪個組銷售員獲得的年終獎的平均值更高？為什么？

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）組銷售員的銷售額在，，，的頻率分別為：，，，，由此可得的分布列及

（2）組銷售員的銷售額在，，，的頻率分別為：

，，，，由此可得的分布列及，比較可得組銷售員獲得的年終獎的平均值更高.

試題解析：（1）組銷售員的銷售額在，，，的頻率分別為：

，，，，

則的分布列為：

（元）

故 （元）.

（2）組銷售員的銷售額在，，，的頻率分別為：

，，，，

則的分布列為：

（元）

故 （元）.

，

組銷售員獲得的年終獎的平均值更高.