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平面內到定點和到定點的距離的比為的點的軌跡為曲線M，直線l與曲線M相交于A，B兩點，若在曲線M上存在點C，使，且，求直線l的斜率及對應的點C的坐標。

解：設曲線C上的任意一點

曲線C的方程為                      ………………………4分

                                            ……………8分

設

                   解得或

       直線l的斜率為，對應的點C的坐標為或。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

平面內到定點（1，0）和到定點（4，0）的距離的比為
1
2
的點的軌跡為曲線M，直線l與曲線M相交于A，B兩點，若在曲線M上存在點C，使
OC
=
OA
+
OB
=λ
a
，且
a
=(-1，2)，求直線l的斜率及對應的點C的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•西城區二模）曲線C是平面內到定點F（0，1）和定直線l：y=-1的距離之和等于4的點的軌跡，給出下列三個結論：
①曲線C關于y軸對稱；
②若點P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；
③若點P在曲線C上，則1≤|PF|≤4．
其中，所有正確結論的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線是平面內到定點和定直線的距離之和等于的點的軌跡，給出下列三個結論：其中，所有正確結論的序號是______．

① 曲線關于軸對稱；

② 若點在曲線上，則；

③ 若點在曲線上，則.

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