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有下列四個命題:
①函數的圖象關于軸對稱;②若函數,則對,都有;③若函數在區間上單調遞增,則; ④若函數,則函數的最小值為.其中真命題的序號是            .

②④

解析試題分析:①函數的圖象關于軸對稱,將函數的圖象都向右平移2個單位,便得函數的圖象,所以函數的圖象關于對稱;②作出函數的圖象,從圖象可看出結論成立(函數的凸性).
③函數在區間上單調遞增,所以從而;④將函數圖象左右平移,函數的最大值最小值不變,所以函數與函數的最小值相同.
考點:本題綜合考查函數的圖象及性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

對于函數,
①過該函數圖像上一點()的切線的斜率為
②函數的最小值為    
③該函數圖像與軸有4個交點
④函數上為減函數,在上也為減函數
其中正確命題的序號為                  

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知,則___________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數與函數 的圖象的所有交點的橫坐標之和=        

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數,則          

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若方程的解所在區間為,則          .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

關于函數,有下列命題:
①其圖象關于y軸對稱;
②當x>0時,f(x)是增函數;當x<0時,f(x)是減函數;
③f(x)的最小值是lg2;
④f(x)在區間(-1,0)、(2,+∞)上是增函數;
⑤f(x)無最大值,也無最小值.
其中所有正確結論的序號是                       

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數,,有下列4個命題:
①若,則的圖象關于直線對稱;
的圖象關于直線對稱;
③若為偶函數,且,則的圖象關于直線對稱;
④若為奇函數,且,則的圖象關于直線對稱.
其中正確的命題為___ ____ .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

為實常數,是定義在R上的奇函數,當時,,若對一切成立,則的取值范圍為________

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