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在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系取相同單位長度.已知曲線過點的直線的參數方程為（t為參數）. (1)求曲線C與直線 的普通方程；(2)設曲線C經過伸縮變換得到曲線，若直線 與曲線相切，求實數的值.
(1)  ， (2)

試題分析：(1)由得 ，由參數方程為消去參數得：，(2)由 得，代入得，與直線聯立得消去,得，由△知,,直線與橢圓相切問題，利用判別式為零解決.
試題解析：(1)曲線：,直線：.   .    (5分)
(2)曲線：,與直線聯立得,消去,得
,由△知,,.    . (10分)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的參數方程是（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.
（1）寫出的極坐標方程和的直角坐標方程；
（2）已知點、的極坐標分別是、，直線與曲線相交于、兩點，射線與曲線相交于點，射線與曲線相交于點，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數，0≤α<π）。以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為
ρcos2θ=4sinθ。
（1）求直線l與曲線C的平面直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若，求α的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸與軸的非負半軸重合.若直線的極坐標方程為，曲線的參數方程為為參數，且，則直線與曲線的交點的直角坐標為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程為ρ＝6sinθ，以極點為原點、極軸為x軸非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為(t為參數)，求直線l被曲線C截得的線段的長度．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點，作射線AC，在AC上存在點P，使得AP·AC＝1，以A為極點，射線AB為極軸建立極坐標系．

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標方程；
(2)求動點P的軌跡的極坐標方程；
(3)求點P的軌跡在圓內部分的長度．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，圓:上到直線：距離為1的點的個數為(   )
A．1 B．2C．3 D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中,圓的圓心到直線 的距離是          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C的極坐標方程為，則圓心C的一個極坐標為             .

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