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已知數列{an}為等差數列，數列{bn}是各項均為正數的等比數列，且公比q＞1，若a1=b1，a2011=b2011，則a1006與b1006的大小關系是（　�。�
A、a1006=b1006B、a1006＜b1006C、a1006＞b1006D、a1006≥b1006
分析：分別根據等差數列及等比數列的性質得到a1+a2011=2a1006和b1b2011=b10062，根據已知a1=b1，a2011=b2011，利用基本不等式即可得到a1006與b1006的大小關系．
解答：解：根據等差數列的性質得：a1+a2011=2a1006，
根據等比數列的性質得：b1b2011=b10062，
又a1=b1，a2011=b2011，數列{bn}是各項均為正數且公比q＞1，
所以a1+a2011=2a1006=b1+b2011＞2
b1b2011
=2b1006，
則a1006＞b1006．
故選C
點評：此題考查學生靈活運用等差、等比數列的性質化簡求值，掌握基本不等式的運用，是一道中檔題．學生做題時注意數列{bn}是各項均為正數的等比數列，且公比q＞1這個條件的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義：在數列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”．已知數列{an}為“等冪數列”，且a1=2，a2=4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：在數列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”．已知數列{an}為“等冪數列”，且a1=2，a2=4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2013等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：在數列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”．已知數列{an}為“等冪數列”，且a1=2，a2=4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2011等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出“等和數列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數，這樣的數列叫做“等和數列”，這個常數叫做“公和”．已知數列{an}為等和數列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

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科目：高中數學 來源：2012--2013學年河南省高二上學期第一次考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”.已知數列{an}為“等冪數列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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