Question

若函數y=

ex

x

在x=x₀處的導數值與函數值互為相反數，則x₀的值（　　）

• A、等于0
• B、等于1
• C、等于

  1

  2

• D、不存在

Answer 1

分析：先對函數進行求導，然后根據在x=x₀處的導數值與函數值互為相反數可得答案．

解答：解：∵y=

ex

x

∴y'=

(x-1)ex

x2

∴

(x0-1)ex0

x 2 0

=-

ex0

x0

∴x0=

1

2

故選C．

點評：本題主要考查導數的運算．屬基礎題．