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（本題滿分12分） 

已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6。

 ⑴求橢圓C的標準方程;   ⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】(1)由焦點坐標可求c值，a值，然后可求出b的值。進而求出橢圓C的標準方程。

（2）先求出直線方程然后與橢圓方程聯立利用韋達定理及弦長公式求出|AB|的長度。

解：⑴由，長軸長為6 

得：所以 

∴橢圓方程為 

⑵設,由⑴可知橢圓方程為①,

∵直線AB的方程為② 

把②代入①得化簡并整理得

 

 所以

又 

 

練習冊系列答案
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已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

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(2) 若，求實數a的取值范圍．

 

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（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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