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已知函數.
（1）求的值；
（2）當時，求函數的最大值和最小值．
（1）；（2）最小值，最大值.

試題分析：本題主要考查誘導公式、倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式、三角函數最值等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、運用數學公式計算的能力，考查學生的數形結合思想.第一問，先利用誘導公式、倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式化簡表達式，使之化簡為的形式，再將代入求三角函數值；第二問，將已知x的范圍代入第一問化簡的表達式中，求出角的范圍，再數形結合得到最大值和最小值.
（1）



．
所以．                                          7分
（2）當時，．
所以，當時，即時，函數取得最小值；
當時，即時，函數取得最大值．       13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將函數的圖形向右平移個單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點，與x軸相交于點P、Q，點M為最高點，且的面積為.

（1）求函數的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對邊，，且，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線上任一點處的切線斜率為，則函數的部分圖象可以是（  ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·唐山模擬]直線x＝，x＝都是函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ≤π)的對稱軸，且函數f(x)在區間上單調遞減，則(　　)
A．ω＝6，φ＝B．ω＝6，φ＝－
C．ω＝3，φ＝D．ω＝3，φ＝－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最大值與最小值之和為（  ）。
A．B．0C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的圖象關于直線對稱，則可能是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在同一周期內,當x=時,ymax=2;當時，ymin=-2．那么函數的解析式為     (    )
A．y=2sin(2x+) B．y=2sin(-)
C．y=2sin(2x+)D．y=2sin(2x-)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
(1) 化簡  并求的振幅、相位、初相；
(2) 當時，求f(x)的最小值以及取得最小值時x的集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域是（   ）
A．
B．
C．
D．

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