Question

如圖，在矩形區域ABCD的A，C兩點處各有一個通信基站，假設其信號覆蓋范圍分別是扇形區域ADE和扇形區域CBF（該矩形區域內無其他信號來源，基站工作正常）．若在該矩形區域內隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，算出扇形區域ADE和扇形區域CBF的面積之和為，結合矩形ABCD的面積為2，可得在矩形ABCD內且沒有信號的區域面積為2-，再用幾何概型計算公式即可算出所求的概率．
解答：解：∵扇形ADE的半徑為1，圓心角等于90°
∴扇形ADE的面積為S₁=×π×1²=
同理可得，扇形CBF的在，面積S₂=
又∵長方形ABCD的面積S=2×1=2
∴在該矩形區域內隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是
P===1-
故答案為：1-
點評：本題給出矩形ABCD內的兩個扇形區域內有無線信號，求在區域內隨機找一點，在該點處沒有信號的概率，著重考查了幾何概型及其計算方法的知識，屬于基礎題．