Question

如圖，在棱長為1的正方體中．

（Ⅰ）求異面直線與所成的角；
（Ⅱ）求證平面⊥平面．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）只需證明

解析試題分析：解：（Ⅰ）如圖，∥，
則就是異面直線與所成的角．
連接，在中，，
則，
因此異面直線與所成的角為．………6分
(Ⅱ) 由正方體的性質可知 ，
故，           
又 正方形中，，
∴ ；     
又 ，
∴ 平面．    ………………12分
考點：異面直線所成的角；直線與平面、平面與平面垂直的判定定理。
點評：本題為常規題目，里面應用的知識點在各類考試中頻繁出現。