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當x＞1時，不等式a≤x+
1
x-1
恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．[2，+∞]C．[3，+∞]D．（-∞，3）
a≤x+
1
x-1
，
由x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥3，即x+
1
x-1
的最小值為3，
故選D．
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科目：高中數學 來源： 題型：

當x＞1時，不等式a≤x+
1
x-1
恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，2）
B、[2，+∞]
C、[3，+∞]
D、（-∞，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x＞1時，不等式a≤x+
1x-1
恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x＞1時，不等式x+
1
x-1
≥a恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源：閔行區二模 題型：填空題

當x＞1時，不等式a≤x+
1
x-1
恒成立，則實數a的取值范圍是______．

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