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(本小題8分)在平面直角坐標系中,直線與拋物線=2相交于、兩點,如果直線過點(3,0),求的值。

答案

解法二:設直線的方程為my =x-3與=2x 聯立得到y2-2my-6=0    =x1x2+y1y2=(my1+3) (my2+3)+ y1y2=(m2+1) y1y2+3m(y1+y2)+9=(m2+1)× (-6)+3m×2m+9=3  

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分18分,其中第1小題5分,第2小題5分,第3小題8分)

在平面直角坐標系中,已知為坐標原點,點的坐標為,點的坐標為,其中.設.

(1)若,,,求方程在區間內的解集;

(2)若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時,設函數的值域為集合,不等式的解集為集合. 若恒成立,求實數的最大值;

(3)根據本題條件我們可以知道,函數的性質取決于變量、的值. 當時,試寫出一個條件,使得函數滿足“圖像關于點對稱,且在取得最小值”.(說明:請寫出你的分析過程.本小題將根據你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現的思維層次,給予不同的評分.)

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科目:高中數學 來源:上海市普陀區2010屆高三第二次模擬考試理科數學試題 題型:解答題

(本題滿分18分,其中第1小題5分,第2小題5分,第3小題8分)
在平面直角坐標系中,已知為坐標原點,點的坐標為,點的坐標為,其中.設.
(1)若,,求方程在區間內的解集;
(2)若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時,設函數的值域為集合,不等式的解集為集合. 若恒成立,求實數的最大值;
(3)根據本題條件我們可以知道,函數的性質取決于變量、的值. 當時,試寫出一個條件,使得函數滿足“圖像關于點對稱,且在取得最小值”.(說明:請寫出你的分析過程.本小題將根據你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現的思維層次,給予不同的評分.)

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科目:高中數學 來源:上海市普陀區2010屆高三第二次模擬考試理科數學試題 題型:解答題

(本題滿分18分,其中第1小題5分,第2小題5分,第3小題8分)

在平面直角坐標系中,已知為坐標原點,點的坐標為,點的坐標為,其中.設.

(1)若,,求方程在區間內的解集;

(2)若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時,設函數的值域為集合,不等式的解集為集合. 若恒成立,求實數的最大值;

(3)根據本題條件我們可以知道,函數的性質取決于變量、的值. 當時,試寫出一個條件,使得函數滿足“圖像關于點對稱,且在取得最小值”.(說明:請寫出你的分析過程.本小題將根據你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現的思維層次,給予不同的評分.)

 

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科目:高中數學 來源:2010年廣東省高一第二學期期末測試數學試題 題型:解答題

(本小題8分)在平面直角坐標系xOy中,點A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。

(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長;

(2)設實數t滿足()·=0,求t的值。

 

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