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已知，是雙曲線的左，右焦點，若雙曲線左支上存在一點與點關于直線對稱，則該雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

解析試題分析：即雙曲線的一條漸近線方程.過焦點且垂直漸近線的直線方程為：，與聯立，解之可得
故對稱中心的點坐標為（）；
由中點坐標公式可得對稱點的坐標為，將其代入雙曲線的方程可得
結合
化簡可得，故．故選.
考點：雙曲線的幾何性質，直線方程，兩直線的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若，則稱點在拋物線C：外．已知點在拋物線C：外，則直線與拋物線C的位置關系是（   ）

A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知方程，它們所表示的曲線可能是（ ）

A．                 B．              C．             D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若橢圓+=1(a>b>0)的離心率為,則雙曲線-=1的漸近線方程為(　　)

A．y=±x　　　　　 B．y=±2x
C．y=±4x　　　　　　 D．y=±x

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設直線L過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，L與C交于A ,B兩點，為C的實軸長的2倍，則C的離心率為

A．B．C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線C的中心在原點，焦點在坐標軸上，P(1，－2)是C上的點，且y＝x是C的一條漸近線，則C的方程為(　　)

A．－x2＝1
B．2x2－＝1
C．－x2＝1或2x2－＝1
D．－x2＝1或x2－＝1

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設雙曲線＝1(a>0，b>0)的漸近線與拋物線y＝x2＋1相切，則該雙曲線的離心率等于(　　)

A．B．2 C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

拋物線y=ax2的準線方程是y=2，則a的值為（　�。�

A． B． C．8 D．﹣8

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線均與相切，則該雙曲線離心率等于(    )

A．B．C．D．

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