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（2013•懷化二模）小明同學根據右表記錄的產量x（噸）與能耗y（噸標準煤）對應的四組數據，用最小二乘法求出了y關于x的線性回歸方程
?
y
=0.7x+a，據此模型預報產量為7萬噸時能耗為（　�。�
產量x（噸） 3 4 5 6
能耗y（噸標準煤） 2.5 3 4 4.5
分析：由圖表中的數據求出樣本中心點的坐標，代入回歸方程求出a的值，再把預報產量代入求解即可．
解答：解：由圖表可知
.
x
=
3+4+5+6
4
=4.5，
.
y
=
2.5+3+4+4.5
4
=3.5．
所以樣本中心點為（4.5，3.5）．
把樣本中心點代入
?
y
=0.7x+a，得3.5=0.7×4.5+a，a=0.35．
所以線性回歸方程為
y
=0.7x+0.35．
則預報產量為7萬噸時能耗為
y
=0.7×7+0.35=5.25（萬噸）．
故選B．
點評：本題考查了最小二乘法，考查了線性回歸方程，解答的關鍵是知道回歸直線一定經過樣本中心點，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）定義在R上的函數f（x），g（x）滿足f（x）=-f（-x），g（x）=g（x+2），若f（-1）=g（1）=3且g（2nf（1））=nf（f（1）+g（-1））+2（n∈N），則g（-6）+f（0）=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）如圖1，小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1，再把正方形A1B1C1D1的各邊延長一倍得到正方形A2B2C2D2（如圖2），如此進行下去，正方形AnBnCnDn的面積為
5n
5n
．（用含有n的式子表示，n為正整數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知f(x)=2ax-
b
x
+lnx在x=1與x=
1
2
處都取得極值．
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ）設函數g（x）=x2-2mx+m，若對任意的x1∈[
1
2
，2]，總存在x2∈[
1
2
，2]，使得、g（x1）≥f（x2）-lnx2，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）在直角坐標平面內，y軸右側的一動點P到點（
1
2
，0）的距離比它到y軸的距離大
1
2
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設Q為曲線C上的一個動點，點B，C在y軸上，若△QBC為圓（x-1）2+y2=1的外切三角形，求△QBC面積的最小值．

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