Question

已知復數z=（x-2）+yi（x，y∈R）的模為，則的取值范圍是________．

Answer 1

分析：根據復數的模，利用模長公式得：（x-2）²+y²=3，根據 表示動點（x，y）與原點（0，0）連線的斜率．根據直線與圓相切的性質得到結果
解答：解：∵復數（x-2）+yi（x，y∈R）的模為
∴（x-2）²+y²=3
根據 表示動點（x，y）到定點（0，0）的斜率知：
的最大值是
同理求得最小值是-，
∴的取值范圍是[-，]
故答案為：[-，]
點評：本題考查復數求模及簡單線性規劃，解答關鍵是根據復數的模長公式，得到x，y所滿足的條件，根據條件做出圖形利用數形結合的方法求解．