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在△ABC中，已知a=5
2
，c=10，A=30°，則B等于（　�。�
A、105°B、60°
C、15°D、105°或15°
分析：根據正弦定理 知
a
sinA
=
c
sinC
，將題中數據代入即可求出角C的正弦值，然后根據三角形的內角和，進而求出答案．
解答：解：∵知a=5
2
，c=10，A=30°
根據正弦定理可知
a
sinA
=
c
sinC

∴sinC═
sinA•c
a
=
2
2

∴C=45°或135°
B=105° 或15°
故選D．
點評：本題主要考查了正弦定理的應用．正弦定理常用來運用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉換關系．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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