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已知點A（2，3），B（5，4），C（7，10），若數學公式（λ∈R）．試當λ為何值時，點P在第三象限內？

解：設=（x，y）-（2，3）=（x-2，y-3）
=（x，y）-（2，3）=（x-2，y-3）=（3+5λ，1+7λ）
∵
∴（x-2，y-3）=（3+5λ，1+7λ）
∴∴
∵P在第三象限內
∴
∴
∴λ＜-1，即λ＜-1時，P點在第三象限．
分析：根據所給的三個點的坐標，寫出要用的向量的坐標，根據向量之間的關系設出P的坐標，寫出的表示形式，根據點P要在第三象限，列出坐標對應的不等式組，解出結果．
點評：本題考查平面向量的正交分解及坐標表示，考查向量與平面上的點的對應，考查四個不同象限的點的坐標的特點，是一個基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•西城區二模）已知點A（2，3），C（0，1），且
AB
=-2
BC
，則點B的坐標為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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已知點A（-2，-3），B（3，2），直線l過點P（-1，5）且與線段AB有交點，設直線l的斜率為k，則k的取值范圍是
k≤-
3
4
或k≥8
k≤-
3
4
或k≥8
．

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