【題目】已知
、
、
、
與
、
、
、
是8個不同的實數，若方程
有有限多個解，則此方程的解最多有________個.
【答案】4
【解析】
設a1＜a2＜a3＜a4與b1＜b2＜b3＜b4，設函數y＝|x﹣a1|+|x﹣a2|+|x﹣a3|+x﹣a4|，y＝|x﹣b1|+|x﹣b2|+|x﹣b3|+x﹣b4|，去絕對值，討論平行和交點的情況，即可得到所求個數．
解：a1，a2，a3，a4與b1，b2，b3，b4是8個不同的實數，
且a1＜a2＜a3＜a4與b1＜b2＜b3＜b4，
設函數y＝|x﹣a1|+|x﹣a2|+|x﹣a3|+x﹣a4|，
可得x≤a1，y＝a1+a2+a3+a4﹣4x；
a1＜x≤a2，y＝﹣a1+a2+a3+a4﹣2x；
a2＜x≤a3，y＝﹣a1﹣a2+a3+a4；
a3＜x≤a4，y＝﹣a1﹣a2﹣a3+a4+2x；
x＞a4，y＝﹣a1﹣a2﹣a3﹣a4+4x；
同理可得，設函數y＝|x﹣b1|+|x﹣b2|+|x﹣b3|+x﹣b4|，
可得x≤b1，y＝b1+b2+b3+b4﹣4x；
b1＜x≤b2，y＝﹣b1+b2+b3+b4﹣2x；
b2＜x≤b3，y＝﹣b1﹣b2+b3+b4；
b3＜x≤b4，y＝﹣b1﹣b2﹣b3+b4+2x；
x＞b4，y＝﹣b1﹣b2﹣b3﹣b4+4x；
作出二者的圖象，
由圖象可知二者最多有4個交點，
故答案為：4．
中考解讀考點精練系列答案
各地期末復習特訓卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C; y2 =2x的焦點為F，準線為l， P為拋物線C上異于頂點的動點.
（1）過點P作準線1的垂線，垂足為H，若△PHF與△POF的面積之比為2：1，求點P的坐標；
（2）過點M(
，0)任作一條直線 m與拋物線C交于不同的兩點A， B.若兩直線PA， PB 斜率之和為2，求點P的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在中國足球超級聯賽某一季的收官階段中，廣州恒大淘寶、北京中赫國安、上海上港、山東魯能泰山分別積分59分、58分、56分、50分，四家俱樂部都有機會奪冠．A，B，C三個球迷依據四支球隊之前比賽中的表現，結合自已的判斷，對本次聯賽的冠軍進行如下猜測：
猜測冠軍是北京中赫國安或山東魯能泰山；
猜測冠軍一定不是上海上港和山東魯能泰山；
猜測冠軍是廣州恒大淘寶或北京中赫國安.聯賽結束后，發現A，B，C三人中只有一人的猜測是正確的，則冠軍是（ ）
A.廣州恒大淘寶B.北京中赫國安C.上海上港D.山東魯能泰山
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，圓
，定點
，點
是圓
上一動點，線段
的垂直平分線交圓的半徑
于點
，點的軌跡為
.
（1）求曲線的方程；
（2）已知點
是曲線上但不在坐標軸上的任意一點，曲線與
軸的焦點分別為
，直線
和
分別與
軸相交于
兩點，請問線段長之積
是否為定值？如果還請求出定值，如果不是請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若點
坐標為（-1,0），設過點的直線
與相交于
兩點，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知甲盒內有大小相同的2個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的3個紅球和3個黑球，現從甲，乙兩個盒內各取2個球.
(1)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
(2)設ξ為取出的4個球中紅球的個數，求ξ的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的左右焦點分別為的
、
，離心率為
；過拋物線
焦點
的直線交拋物線于
、
兩點，當
時， 
點在
軸上的射影為
。連結
并延長分別交
于
、
兩點，連接
； 
與
的面積分別記為
， 
，設
.
（Ⅰ）求橢圓
和拋物線
的方程；
（Ⅱ）求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，
是它的上頂點，點
各不相同且均在橢圓上.
（1）若
恰為橢圓長軸的兩個端點，求
的面積；
（2）若
，求證：直線
過一定點；
（3）若
，
的外接圓半徑為
，求
的值.
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