Question

某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發生到結束的全過程，開始時風速平均每小時增加2 km，4 h后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變為平均每小時增加4 km，一段時間，風速保持不變.當沙塵暴遇到綠色植被區時，其風速平均每小時減小1 km，最終停止，結合下圖所示風速與時間的圖象回答下列問題：

（1）在y軸括號內填入相應數值；

（2）沙塵暴從發生到結束，共經過多少小時？

（3）求出當x≥25時，風速y(km/h)與時間x(h)之間的函數關系式.

Answer 1

解析：（1）風速平均每小時增加2 km，經4 h，風速從0到了2×4=8 km/h；4 h后，每小時平均增加4 km，持續了6個小時，故風速達到8+4×6=32 km/h.

（2）10—25 h期間，風速為32 km/h不變，25 h后，風速每小時減小1 km，變為0要用32 h，故本次沙塵暴，共經歷25+32=57 h.

（3）由圖象可知x≥25時，圖象過點（25,32）(57,0)，設其解析式為y=kx+b，則

∴k=-1,b=57,

∴y=-x+57(25≤x≤57).

答案：（1）8 km/h  32 km/h

（2）57 h

（3）y=-x+57(25≤x≤57).