Question

一種機器可以按各種不同速度運轉，其生產物件中有一些含有缺點，每小時生產有缺點物件的多少隨機器運轉速度而變化，用x表示轉速(單位：r/s)，用y表示每小時生產的有缺點物件個數，現觀測得到(x，y)的4組值為(8，5)，(12，8)，(14，9)，(16，11)．

(1)假設y與x之間存在線性相關關系，求y與x之間的回歸直線方程；

(2)若實際生產中所容許的每小時最大有缺點物件數為10，則機器的速度不得超過多少？(精確到1)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設回歸方程為y＝a＋bx，則 　　＝＝12.5，＝＝8.25， 　　＝660，＝438， 　　b＝， 　　a＝－b＝8.25×12.5＝， 　　∴所求回歸方程為y＝＋x． 　　(2)由y≤10，即＋x≤10，得x≤≈15， 　　即機器速度不得超過15 r/s． 　　解析：利用公式求出回歸方程，并解不等式．