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36的所有正約數之和可按如下方法得到：因為36=22×32，所以36的所有正約數之和為（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91
參照上述方法，可求得2000的所有正約數之和為______．
類比36的所有正約數之和的方法，有：
2000的所有正約數之和可按如下方法得到：因為2000=24×53，
所以2000的所有正約數之和為（1+2+22+23+24）（1+5+52+53）=4836．
可求得2000的所有正約數之和為 4836．
故答案為：4836．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）36的所有正約數之和可按如下方法得到：因為36=22×32，所以36的所有正約數之和為（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91
參照上述方法，可求得2000的所有正約數之和為
4836
4836
．

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科目：高中數學 來源：2013年上海市春季高考數學試卷（解析版） 題型：填空題

36的所有正約數之和可按如下方法得到：因為36=22×32，所以36的所有正約數之和為（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91
參照上述方法，可求得2000的所有正約數之和為    ．

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