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已知滿足，且與之間有關系式，其中.

（Ⅰ）用表示；

（Ⅱ）求的最小值，并求此時與的夾角的大小.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）的最小值為，  .

【解析】

試題分析：（Ⅰ），，    6分；

（Ⅱ），當且僅當時取“=”

故的最小值為                                10分

，，

   13分.

考點：本題考查了數量積的概念及運算

點評：平面向量數量積運算一直是各類考試的熱點內容，它在處理線段長度、垂直等問題的方式方法上尤為有突出的表現,而正確理解數量積的定義和幾何意義是求解的關鍵

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域關于原點對稱，且滿足以下三個條件：
①x1、x2、x1-x2是定義域中的數時，有f(x1-x2)=
f(x1)f(x2)+1f(x2)-f(x1)
；
②f（a）=-1（a＞0，a是定義域中的一個數）；
③當0＜x＜2a時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x1-x2）與f（x2-x1）之間的關系，并推斷函數f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在（0，2a）上的單調性，并證明；
（3）當函數f（x）的定義域為（-4a，0）∪（0，4a）時，
 ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c、d∈R+，且滿足下列兩個條件：
①a、b分別為回歸直線方程y=bx+a的常數項和一次項系數，其中x與y之間有如下對應數據：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
②
1
c
+
1
d
=
1
20
；則ac+bd的最小值是
21+14
2
21+14
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知各項為實數的數列{an}是等比數列，且a1=2，a5+a7=8（a2+a4）．數列{bn}滿足：對任意正整數n，有a1b1+a2b2+…+anbn=(n-1)•2n+1+2．
（1）求數列{an}與數列{bn}的通項公式；
（2）在數列{an}的任意相鄰兩項ak與ak+1之間插入k個（-1）kbk（k∈N*）后，得到一個新的數列{cn}．求數列{cn}的前2012項之和．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年重慶一中高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知滿足，且與之間有關系式，其中k＞0．
（Ⅰ）用k表示；
（Ⅱ）求的最小值，并求此時與的夾角θ的大�。�

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