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證明函數f(x)=
2x-5
x
2
 
+1
在區間（2，3）上至少有一個零點．
分析：先判斷函數在（2，3）上的連續性，然后結合零點判定定理即可判斷
解答：證明：∵f(x)=
2x-5
x
2
 
+1
在區間（2，3）上是連續函數且
又∵f（2）=-
1
5
＜0，f（3）=
1
10
＞0
由函數的零點判定定理可知，f（x）在（2，3）上至少有一個零點
點評：本題主要考查了函數的 零點判定定理的簡單應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2|x+m-1|x-4
，m＞0，滿足f（2）=-2，
（1）求實數m的值；
（2）判斷y=f（x）在區間（-∞，m-1]上的單調性，并用單調性定義證明；
（3）若關于x的方程f（x）=kx有三個不同實數解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用單調性定義證明函數f(x)=x+
4x
在[1，2]上的單調性并求其最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用定義證明函數f(x)=x+
2+x
在其定義域上的單調性，并求函數在[2，7]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

①證明函數f(x)=
2x2-1
在區間[2，+∞）是增函數．
②證明函數f(x)=
2x+7
x+3
在區間（-3，+∞）上是減函數．

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